有限数学示例

$a$

解题步骤 1

交换变量。

$a = y$

解题步骤 2

将方程重写为 $y = a$ 。

$y = a$

解题步骤 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (a)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (a) = a$

解题步骤 4

验证 $f^{- 1} (a) = a$ 是否为 $f (a) = a$ 的反函数。

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解题步骤 4.1

要验证反函数，请检查 $f^{- 1} (f (a)) = a$ 和 $f (f^{- 1} (a)) = a$ 是否成立。

解题步骤 4.2

计算 $f^{- 1} (f (a))$ 。

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解题步骤 4.2.1

建立复合结果函数。

$f^{- 1} (f (a))$

解题步骤 4.2.2

通过将 $f$ 的值代入 $f^{- 1}$ 来计算 $f^{- 1} (a)$ 。

$f^{- 1} (a) = a$

解题步骤 4.2.3

去掉圆括号。

$f^{- 1} (a) = a$

解题步骤 4.3

计算 $f (f^{- 1} (a))$ 。

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解题步骤 4.3.1

建立复合结果函数。

$f (f^{- 1} (a))$

解题步骤 4.3.2

通过将 $f^{- 1}$ 的值代入 $f$ 来计算 $f (a)$ 。

$f (a) = a$

解题步骤 4.3.3

去掉圆括号。

$f (a) = a$

解题步骤 4.4

由于 $f^{- 1} (f (a)) = a$ 和 $f (f^{- 1} (a)) = a$ ，因此 $f^{- 1} (a) = a$ 为 $f (a) = a$ 的反函数。

$f^{- 1} (a) = a$

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